مدل‌سازی تحلیلی نیرو و گشتاور الکترومغناطیسی در ماشین سوئیچ رلوکتانس بدون بلبرینگ با لحاظ نمودن ناهم‌محوری رتور

نجفی, امین; تقی پور بروجنی, صمد; تقرابت, نورالدین

مدل‌سازی تحلیلی نیرو و گشتاور الکترومغناطیسی در ماشین سوئیچ رلوکتانس بدون بلبرینگ با لحاظ نمودن ناهم‌محوری رتور

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

امین نجفی ¹

صمد تقی پور بروجنی ²

نورالدین تقرابت ³

¹ دانشجوی دکتری،دانشگاه شهرکرد، شهرکرد، ایران

² استاد، دانشگاه شهرکرد،شهرکرد،ایران

³ استاد،پژوهشکده GREEN، دانشگاه لورن، فرانسه

چکیده

در پژوهش ارائه‌شده یک مدل تحلیلی برای نیروی شناورسازی و گشتاور الکترومغناطیسی در ماشین سوئیچ رلوکتانس بدون بلبرینگ ارائه شده است. هندسه‌ی ماشین، آرایش سیم‌پیچی، موقعیت لحظه‌ای رتور و شکل موج جریان فازها به عنوان ورودی مدل در نظر گرفته شده‌اند. در گام نخست با حل معادلات مشتق جزیی پواسون و لاپلاس حاکم بر ماشین و استفاده از روش زیردامنه، مولفه‌های شعاعی و مماسی چگالی شار فاصله هوایی محاسبه شده‌است. سپس با استفاده از تعریف تنش ماکسول، فشار مغناطیسی اعمال‌شده به سطح خارجی رتور به دست آمده‌است. با استفاده از مدل ارائه‌شده تاثیر جریان تک‌تک سیم‌پیچی‌های استاتور در تولید گشتاور و نیروی شناورسازی الکترومغناطیسی بررسی شده‌است. به منظور فراهم‌نمودن یک مدل سریع با محاسبات کم‌حجم، گشتاور و مولفه‌های نیروی شناورسازی الکترومغناطیسی به صورت توابع چند‌ متغیره درجه دوم از جریان کلاف‌ها ارائه شده‌اند. همچنین با استفاده از یک نگاشت همنوا و استفاده از روش المان‌گیری ماشین در راستای محور رتور، مدل مورد نظر برای لحاظ انحراف‌های یکنواخت و غیریکنواخت رتور توسعه داده شد. در نهایت برای بررسی کارایی و درستی مدل پیشنهادی نتایج آن با نتایج مدل اجزای محدود مقایسه شده‌است. بیشترین خطای به دست آمده میان نتایج مدل تحلیلی پیشنهادی و روش اجزای محدود برای متغیرهای گشتاور و مولفه های x و y نیروی شناورساز در شبیه‌سازی ارائه‌شده به ترتیب برابر با %7/5، %9/3، و %1/4 (به ترتیب معادل با mN.m52/0، N04/0 و N2/1) می‌باشد. همچنین زمان انجام شبیه‌سازی ارائه‌شده با استفاده از مدل تحلیلی و با استفاده از روش اجزای محدود با یک پردازش‌گر یکسان به ترتیب برابر ms420 و s26/14 است.

کلیدواژه‌ها

ماشین سوییچ رلوکتانس

مدل‌سازی تحلیلی

نیروی شناورسازی الکترومغناطیسی

روش اجزای محدود

روش تحلیل دامنه

20.1001.1.26455153.1403.12.2.6.6

عنوان مقاله English

Analytical modeling of Force and Electromagnetic Torque in Bearing-less Switched-Reluctance Machines Considering Rotor Inclinment

نویسندگان English

Amin Najafi ¹

Samad Taghipour Boroujeni ²

Noureddin Taghorabet ³

¹ PhD student, Shahrekord University, Shahrekord, Iran

² Professor, Shahrekord University, Shahrekord, Iran

³ Professor, GREEN Research School, University of Lorraine, France Groupe de Recherche en Energie Electrique de Nancy (GREEN)

چکیده English

Abstract: In the presented paper, an accurate model is proposed for the magnetic levitation force components in switched reluctance machines. The machine geometry, stator winding configuration, instantaneous rotor angular position and the current waveforms are considered as the model input variables. The rotor surface magnetic stress is obtained as a function of time and space by using Maxwell’s stress tensor. The required flux density components are obtained by developing an analytical model based on sub-domain analysis. By post-processing of the obtained flux density components the effect of each coil current on producing magnetic levitation force is revealed. The developed models for the magnetic levitation force components are multi-variable second-order functions. Using these functions needs low computational burden for predicting the force components. In addition, by using a conformal transformation the model is extended to consider the rotor eccentricity and inclined rotor condition. The efficacy and the efficiency of the provided model is verified by means of finite element analysis. The maximum obtained error between the proposed analytical model and FEA for the presented simulation are 5.7%, 3.9% and 4.1% (0.52mN.m, 0.04N and 1.2N) for the electromagnetic torque and the x and y components of the levitation force, respectively. In addition, the required simulation time with the same processor for the proposed model and FEA are 420ms and 14.26s, respectively.

کلیدواژه‌ها English

Switched reluctance machine

Analytical modeling

Magnetic levitation force

electromagnetic torque finite element analysis

sub-domain analysis

[1] E. Marth, G. Jungmayr and W. Amrhein, “A 2-D-Based Analytical Method for Calculating Permanent Magnetic Ring Bearings With Arbitrary Magnetization and Its Application to Optimal Bearing Design,” IEEE Trans. Magnetics, vol. 50, no. 5, pp. 1-8, May 2014.

[2] W. Gruber, H. Grabner, S. Silber and W. Amrhein, “Design of a Brushless Permanent-Magnet Synchronous Drive with a Purely Passively Suspended Rotor,” in IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 50, no. 5, pp. 3258-3264, Sept.-Oct. 2014.

[3] N. R. Hemenway and E. L. Severson, “Three-Pole Magnetic Bearing Design and Actuation,” IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 56, no. 6, pp. 6348-6359, Nov.-Dec. 2020.

[4] W. Amrhein, W. Gruber, W. Bauer and M. Reisinger, “Magnetic Levitation Systems for Cost-Sensitive Applications—Some Design Aspects,” IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 52, no. 5, pp. 3739-3752, Sept.-Oct. 2016.

[5] X. Sun, L. Chen and Z. Yang, “Overview of Bearingless Permanent-Magnet Synchronous Motors,” IEEE Trans. Industrial Electronics, vol. 60, no. 12, pp. 5528-5538, Dec. 2013.

[6] J. Asama, R. Nakamura, H. Sugimoto and A. Chiba, “Evaluation of Magnetic Suspension Performance in a Multi-Consequent-Pole Bearingless Motor,” IEEE Trans. Magnetics, vol. 47, no. 10, pp. 4262-4265, Oct. 2011.

[7] J. Amemiya, A. Chiba, D. G. Dorrell and T. Fukao, “Basic characteristics of a consequent-pole-type bearingless motor,” IEEE Trans. Magnetics, vol. 41, no. 1, pp. 82-89, Jan. 2005.

https://doi.org/10.1109/TMAG.2004.840179

[8] Z. Xu, D. -H. Lee and J. -W. Ahn, “Comparative Analysis of Bearingless Switched Reluctance Motors With Decoupled Suspending Force Control,” IEEE Trans. Industry Applications, vol. 51, no. 1, pp. 733-743, Jan.-Feb. 2015.

[9] M. Takemoto, H. Suzuki, A. Chiba, T. Fukao and M. A. Rahman, “Improved analysis of a bearingless switched reluctance motor,” IEEE Trans. Industry Applications, vol. 37, no. 1, pp. 26-34, Jan.-Feb. 2001.

[10] Q. Ding, T. Ni, X. Wang and Z. Deng, “Optimal Winding Configuration of Bearingless Flux-Switching Permanent Magnet Motor With Stacked Structure,” IEEE Trans. Energy Conversion, vol. 33, no. 1, pp. 78-86, March 2018.

[11] Y. Zhou, F. Fang and M. Zheng, “Research on Fast Design of Key Variables of Bearingless Flux-Switching Motor Based on Variable Structure Magnetic Network,” IEEE Trans. Industry Applications, vol. 55, no. 2, pp. 1372-1381, March-April 2019.

[12] X. Cao, J. Zhou, C. Liu and Z. Deng, “Advanced Control Method for a Single-Winding Bearingless Switched Reluctance Motor to Reduce Torque Ripple and Radial Displacement,” IEEE Trans. Energy Conversion, vol. 32, no. 4, pp. 1533-1543, Dec. 2017.

[13] L. Chen and W. Hofmann, “Speed Regulation Technique of One Bearingless 8/6 Switched Reluctance Motor with Simpler Single Winding Structure,” IEEE Trans. Industrial Electronics, vol. 59, no. 6, pp. 2592-2600, June 2012.

[14] A. Rahideh and T. Korakianitis, “Analytical Open-Circuit Magnetic Field Distribution of Slotless Brushless Permanent-Magnet Machines with Rotor Eccentricity,” IEEE Trans. Magnetics, vol. 47, no. 12, pp. 4791-4808, Dec. 2011.

[15] S. Taghipour, SP. Emami, N. Takorabet, and A. Mahmoudi, “Analytical investigation of the armature current influence on the torque and radial force in eccentric consequent‐pole PM machines,” IET Electric Power Applications, Vol. 15, no.4, pp.441–452, Feb. 2021.

[16] k. Sheibani, S. Taghipour, G. Arab, “Analytical Modeling of Eccentric SPM Vernier Machine,” Journal of Applied Electromagnetics, Vol. 7, No.2, pp 53-62, Feb 2020.DOR:https://dor.isc.ac/dor/20.1001.1.26455153.1398.7.2.7.2