محاسبه ولتاژ ضدمحرکه در موتورهای سنکرون مغناطیس دائم بدون جاروبک با استفاده از معادلات ماکسول

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشگاه صنعتی مالک اشتر

چکیده

در این مقاله یک روش تحلیلی برای محاسبه ولتاژ ضدمحرکه در موتور سنکرون مغناطیس دائم بدون جاروبک (BLDC) ارائه شده است. روش تحلیلی با استفاده از معادلات ماکسول و حل معادله لاپلاس در نواحی مختلف موتور انجام شده است. معادله لاپلاس در دستگاه مختصات دکارتی با استفاده از سری های فوریه و روش جداسازی متغیرها حل شده تا پتانسیل مغناطیسی اسکالر به دست آید، سپس با استفاده از پتانسیل مغناطیسی اسکالر، چگالی شار مغناطیسی محاسبه شده است. چگالی شار مغناطیسی متوسط برای بدست آوردن ولتاژ ضدمحرکه معرفی شده است. اثر شارهای نشتی در شعاع داخلی و شعاع خارجی با استفاده از نسبت پرمانس ها در نظر گرفته شده است. با استفاده از روش تحلیلی پیشنهادی، هارمونیک های مختلف ولتاژ ضدمحرکه برای یک نمونه موتور BLDC محاسبه و ارائه شده است. روش تحلیلی ارائه شده، دارای زمان محاسباتی بسیار کمتری نسبت به نرم افزارهای المان محدود می‌باشد که استفاده از آن را برای مقاصد طراحی و بهینه-سازی ماشین‌های الکتریکی بسیار سودمند می‌سازد. صحت روش تحلیلی ارائه شده با استفاده از نرم‌افزار المان محدود سه بعدی تأیید شده است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Computation of Back EMF for Axial Flux BLDC Motors by Using of Maxwell Equations

چکیده [English]

In  this  paper  an  analytical  method  for  back  electromotive  force  (EMF)  calculation  of  axial  flux  brushless  DC
(BLDC) motors is presented. The analytical method uses Maxwell equations and solves Laplace’s equation in
several regions of motor. Laplace’s equation is solved in the rectangular coordinate system by using of Fourier
analysis and the method of separation of variables to give the scalar magnetic potentials, and then magnetic flux
density  is  calculated  by  using  of  scalar  magnetic  potentials.  Average  magnetic  flux  density  is  introduced  to
compute  back  EMF.  The  effect  of  flux  leakages  in  inner  and  outer  radii  is  considered  by  using  of  airgap
permeance  and  inner  and  outer  permeances  ratio.  The  proposed  analytical  method  gives  back  EMF  harmonic
components.  This  analytical  method  requires  less  computational  time  than  conventional  3D  finite  element
methods  and  is  therefore  suitable  for  designing  and  optimization  purposes.  The  proposed  analytical  model
validated by comparing its results to corresponding 3D finite element analysis. 

کلیدواژه‌ها [English]

  • BLDC Motor
  • Synchronous Motor
  • Magnetic Fields
  • Analytical Method
  • Maxwell Equations
[1]      P. Pillay and R. Krishnan, "Modeling, simulation, and analysis of permanent-magnet motor drives. I. The permanent-magnet synchronous motor drive," IEEE Transactions on industry applications, vol. 25, pp. 265-273, 1989.##
[2]      A. Rubaai, A. Ofoli, and M. Castro, "dSPACE DSP-based rapid prototyping of fuzzy PID controls for high performance brushless servo drives," in Conference Record of the 2006 IEEE Industry Applications Conference Forty-First IAS Annual Meeting, 2006, pp. 1360-1364.##
[3]      F. Giulii Capponi, G. De Donato, and F. Caricchi, "Recent Advances in Axial-Flux Permanent-Magnet Machine Technology," IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRY APPLICATIONS IA, vol. 48, pp. 2190-2205, 2012.##
[4]      M. Aydin, S. Huang, and T. Lipo, "Axial flux permanent magnet disc machines: a review," Wisconsin Electric Machines & Power Electronics Consortium, University of Wisconsin-Madison, Madison, WI, pp. 53706-1691, 2004.##
[5]      M. Aydin, S. Huang, and T. A. Lipo, "Torque quality and comparison of internal and external rotor axial flux surface-magnet disc machines," IEEE transactions on industrial electronics, vol. 53, pp. 822-830, 2006.##
[6]      D. C. Hanselman, "Minimum torque ripple, maximum efficiency excitation of brushless permanent magnet motors," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 41, pp. 292-300, 1994.##
[7]      Z. Zhu, D. Howe, E. Bolte, and B. Ackermann, "Instantaneous magnetic field distribution in brushless permanent magnet DC motors. I. Open-circuit field," IEEE transactions on magnetics, vol. 29, pp. 124-135, 1993.##
[8]      Z. Zhu and D. Howe, "Instantaneous magnetic field distribution in brushless permanent magnet DC motors. II. Armature-reaction field," IEEE Transactions on Magnetics, vol. 29, pp. 136-142, 1993.##
[9]      Z. Zhu, D. Howe, and C. Chan, "Improved analytical model for predicting the magnetic field distribution in brushless permanent-magnet machines," IEEE Transactions on Magnetics, vol. 38, pp. 229-238, 2002.##
[10]   E. Furlani, "Computing the field in permanent-magnet axial-field motors," IEEE transactions on magnetics, vol. 30, pp. 3660-3663, 1994.##
[11]   Y. Zhang, S. Ho, H.-c. C. Wong, and G. Xie, "Analytical prediction of armature-reaction field in disc-type permanent magnet generators," IEEE transactions on energy conversion, vol. 14, pp. 1385-1390, 1999.##
[12]   J. Bumby, R. Martin, M. Mueller, E. Spooner, N. Brown, and B. Chalmers, "Electromagnetic design of axial-flux permanent magnet machines," IEE Proceedings-Electric Power Applications, vol. 151, pp. 151-160, 2004.##
[13]   J. Azzouzi, G. Barakat, and B. Dakyo, "Quasi-3-D analytical modeling of the magnetic field of an axial flux permanent-magnet synchronous machine," IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 20, pp. 746-752, 2005.##
[14]   O. De la Barriere, S. Hlioui, H. B. Ahmed, M. Gabsi, and M. LoBue, "3-D formal resolution of Maxwell equations for the computation of the no-load flux in an axial flux permanent-magnet synchronous machine," IEEE Transactions on Magnetics, vol. 48, pp. 128-136, 2012.##
[15]   P. Kumar and P. Bauer, "Improved analytical model of a permanent-magnet brushless DC motor," IEEE Transactions on Magnetics, vol. 44, pp. 2299-2309, 2008.##
[16]   H.-D. Chai, "Permeance model and reluctance force between toothed structures," ibd, vol. 141, 1974.##
[17]   D. C. Hanselman, Brushless permanent magnet motor design: The Writers' Collective, 2003.##